07/05/2009

QUESTÃO DE DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS

Com o auxílio de uma barra de ferro quer-se determinar a temperatura de um forno.Para tal, a barra, inicialmente a 20°C , é introduzida no forno.Verifica-se que após o equilíbrio térmico, o alongamento da barra é um centésimo do comprimento inicial .Sendo doze vezes dez elevada a menos seis o coeficiente de dilatação linear médio do ferro, determine a temperatura do forno.

Resolução:

Retirando os dados da questão teremos:

Lo=x (Comprimento inicial a To=20°C)
DeltaL=Lo/100=x/100 ( Variação do comprimento)
To=20°C
Tf=?????
@=12.10^ -6

É só jogarmos na fórmula das dilatações lineares:

DeltaL=Lo.@.(Tf-To)
x/100 = x.12.10^ -6.(Tf-20)
1/10² = 12.10^ -6.(Tf-20)
10-² /12.10^ -6 = Tf-20
1/12 . 10^ -2-(-6)=Tf-20
1/12.10^ -2+6 = Tf-20
1/12.10^ +4 = Tf-20
10000/12 = Tf-20
5000/6 = Tf-20
2500/3 = Tf-20
833,33333333...°C = Tf-20
Tf-20=833,333333333...°C
Tf=833,333333333...+20
Tf=853,333333...°C
Tf=853,33 °C Aproximadamente.

Um comentário:

  1. bom dia,não estou conseguindo participar do seu grupo,mas eu estava procurando essa resolução e gostaria de saber se poderia me ajudar com outras dúvidas minha...

    Duas barras,uma de vidro e outra de aço,tem o mesmo comprimento a 0ºC,e a 100ºC,os seus comprimentos diferem em 1mm.Os coeficientes de dilatação linear são:para o vidro=8.10 A -6ºC A -1;para o aço=12.10 A-6ºCA-1.Determine o comprimento,a 0ºC de cada barra.

    pode me ajudar?Obrigado.

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